ビンゴと数学の問題

ある先輩社員（副部長）に「理系だよね？数学得意？」と聞かれ、てっきり仕事絡みのお話かと思っていたら、「今度結婚式の2次会の幹事でビンゴをやることになったんだけど、それがどのくらいかかるもんなのを知りたいんだよねー。」と。元々数式に強いほうでもないのですが調べてみました。元ネタはコチラ。
http://homepage2.nifty.com/Mizuta/bingo.html

お題

ビンゴゲームの所要時間を求めよ。

条件

• 参加者は100人。
• 100個の数字からランダムな9個の数字を選んで3x3のマスを作ります。3個揃えばビンゴ。
• 景品総数は15個。つまり15人ビンゴが出るまで続けることになります。
• 数字を引くのに要する時間は仮置きで1回30秒。
• ビンゴ当選者が出た場合に数字の確認とインタビューに要する時間は仮置きで1分。

解答？？

mを最大数とし、ビンゴがl軸としたときにn回目にビンゴ者が出る確率は以下の式で計算できるそうな。

今回はmが100でlが8（3列3行と左右斜めで2）なのでざっと計算すると、だいたい28回目までに15%のビンゴ者が出るので、100人のパーティで15個の景品をさばくことができ無事にお開きとなります。
あとは数字を引く時間とインタビューの時間を単純に掛け合わせると、
28[回] × 0.5[min] + 15[個] × 1[min] = 29[min]
という感じで結局30分くらいで終わりそうです。